今朝(深夜)にChatGPTと議論してグタグタな内容になっていました。
で、今朝、頭を整理して質問を完結に纏めました。(因みにLatexが面倒になったので、ChatGPTの回答のハードコピーを貼りつけるだけにしました(私が分かればいいので))。
ChatGPTの価値は、「回答」ではなく、「回答に至るプロセスで考えを纏めることができる」だなぁ、と実感しています。
ダニエルキイスの「アルジャーノンに花束を」に登場する、主人公の結論「人為的に誘発された知能は、その増大量に比例する速度で低下する」を以下の2つのケースで、それぞれ微分方程式で示して下さい
(1)人為的に誘発された知能が、時刻t=0において定数として与えられる場合
(2)人為的に誘発された知能が、時刻t=0から段階的に定量的(線形)に与え続けられる場合ただし、t=∞において、知能は、人為的に誘発される前の知能に戻る、として下さい。
やっと、私の頭の中でイメージできる数式(一般解)が出てきました。ChatGPT様々です。
特に最後の式は、『人為的に知能を誘発する技術や薬剤の処方をし続けたとしても、いつかは必ず知能が元のレベルに戻る』という(物語の中の)現実を示す式として現われています(微分方程式の条件として加えているので当然だけど)。
『人為的に誘発された知性』によって、この式を導出してしまった主人公の絶望感に、深く共感できてしまいました。
後日、エクセルかGnuplotで、この「アルジャーノン＝ゴードン効果」をグラフで示してみたいと思います。
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ちなみに、私、こちらのコラムの最初のページで、『有用性の観点で言えば、三角関数より微分方程式の方が、はるかに役に立つ』という論旨を展開しています。
ただ、問題は、『微分方程式の一般解を導く為には、三角関数が必要となる(今回のケースでは指数関数だけで済みましたが)』という点が、やっかいなのです。
ホテルのロビーで経営者らしき方が「政治家は金融政策と財政政策の違いもわかってない」と嘆いていたのを思い出しました。金融経済の理解なしに政策の議論はできないはずですが、そうでもない現実に危うさを覚えます。
三角関数不要論については↓が参考になりました。https://t.co/ELdopnjBHx
— 石丸伸二 (@shinji_ishimaru) May 19, 2022
って、たった今気がついたのですが、石丸さんって「あの石丸さん」？
ちょっとビックリしています。