https://operations.osmfoundation.org/policies/tiles/
を読んでいると、「頻繁なタイルサーバへのアクセスは勘弁してくれ」と読めます。
とすれば、ローカルなタイルのコンテンツのダウンロードして、ローカルで使うのはOK？(あるいは歓迎？)かな。
基本的には、「最近のブラウザは、ちゃんとキャッシュしているから、大丈夫だと思うけど」とも記載されています。
「一括ダウンロードは強く推奨されません。不必要にタイルをダウンロードしないでください。特に、ズームレベル13以上の250以上のタイルをオフラインまたは後で使用するためにダウンロードすることは禁じられています。」
「これらのタイルは一般に、事前にサーバーで利用可能（キャッシュ）ではないため、これらの要求に対して特別にレンダリングする必要があり、利用可能なリソースに不当な負担をかけることになります」
なるほど、「レベル13以上であれば、レンダリングの処理でサーバを直撃してしまう」ということですね。
で、私の場合は、
(1)サーバに負荷を与えないことにもなる、ローカルへの、1回こっきりのタイルコンテンツのダウンロード
(2)レベル14以上の使用
(3)タイル数は30個くらい？
だから、大丈夫かな、と思っています。
以上