どなたかラプラス分布の数学的意義を教えて下さい

2023年9月30日

ラプラス分布は、ランデル分布とも言われて、交通工学のシミュレーションでは非常に重要な確率分布として使われているようです。

パラメータとして、平均（location parameter）を表す μ と尺度（scale parameter）を表すbを持ち、ラプラス分布の確率密度関数は、 f(x∣μ,b)=1/2b exp(−b∣x−μ∣) と表される。

でもって、

交通シミュレーションで使われる場面

■交通の到着間隔のモデリング → 乗客の到着間隔をモデル化するため

■トラフィックの所要時間の予測 → 自動車の移動時間やトラフィックの所要時間を予測するため

■信号制御の最適化 → 信号のサイクルタイムやフェーズの最適化を行うため

■交通事故の発生確率の評価 → 交通事故の発生確率を評価するため

と、まあ、ここまでは分かったのですが、この分布の数学的な意義が分かりません。(正規分布や指数分布などは、理解できていると思います)

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— EE Times Japan編集部 (@eetimes_jp) January 31, 2018

ですが、ラプラス分布の数学的な意義が分かりません。

で、以下のように推察しているのですが、私のこの推察は正しいでしょうか？

ラプラス分布を使う理由(江端の私見)

■外れ値のモデル化の為

→ そもそも、バスの到着時間が、正規分布のように曖昧に分散していたらとても困る。情報通信についても同様。とは言え、外れ値を完全に無視することはできない。そこで、このような、交通、情報を扱う分布として、(積分して1になる関数として)便利なツールとして、ラプラス分布が使われている

どなたか、ご見解を頂ければ幸いです。

江端

2023年9月30日未分類

Posted by ebata