位相と周波数の異なる複数の三角関数の四則演算を、"i"を使った式だけで表わせる、って感動しませんか？ しないか。ダメか。
NHKの番組「笑わない数学 虚数」の前半3/4をスキップして、虚数の説明が行われるところから視聴しました。
I skipped the first 3/4 of the NHK program "Mathematics without Laughter: Imaginary Numbers" and watched it from the point where imaginary numbers are explained.
『うーん、やっぱりこういう説明になってしまうか』
'Hmmm, I am afraid that's the explanation after all.'
と、ちょっと残念でした。
I was a little disappointed.
いや、もちろん番組としては「とても良い」のです。
No, of course, it is "very good" as a program.
ただ、虚数が、私たちの生活に入り込んでいる、という意味の解説として、「シュレーディンガ方程式」を出すのは、ちょっと厳しのではないかなぁ、と。
However, I think it may be a bit harsh to offer the "Schrodinger equation" as an explanation of how imaginary numbers have entered our lives.
例えば、私が、以下の板書を使って、シュレーディンガ方程式を分かって貰えるか、と考えれば、『そりゃ無理だろう』と思えるんですよね。
For example, if I were to ask myself if I could get my daughters or my wife to understand the Schrodinger equation using the following board, I would think, 'Well, that would be impossible.
「バネの運動方程式と同じだよ」といっても、全く無駄な気がします。
It seems futile to say, "It's just like the equation of motion for a spring."
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『虚数は、とっても便利な道具』という観点から説明できないかなぁ、と思うんですよ。
I wonder if it could be explained in terms of 'imaginary numbers are a handy tool.
位相と周波数の異なる複数の三角関数の四則演算を、"i"を使った式だけで表わせる、って感動しませんか？
Isn't it impressive that we can express the quadrature operations of multiple trigonometric functions with different phases and frequencies using only "i" expressions?
しないか。ダメか。
Not? No-no.
私は、『計算が分からなくなったら、とりあえず、オイラーの公式に叩き込んでみる』てな、雑な感じで使うんですけどね。
I use it crudely to say, "Whenever I am at a loss for a calculation, I just try to apply them to Euler's formula.
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私のお勧めは、こちらに記載している「虚数とは、90度回転である」です。
My recommendation is "An imaginary number is a 90-degree rotation," described here.
そんでもって、こちらの記載の後半(次女との会話)が、現実世界における虚数の出現の一例です。
And so, the second half of this description (the conversation with the second daughter) is an example of the appearance of imaginary numbers in the real world.
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『虚数は、便利な道具として使い倒すモノ』が、浸透すれば良いのですが。
I hope that "imaginary numbers are a useful tool to be used and put to good use" will become widespread.
しかし、我が国は「三角関数不要論」が不定期に上がってくるくらいですから、ここ100年くらいは(というか100年後ですら)ダメなような気がします。
However, since our country is so irregular in devising the "no trigonometric function needed" theory, I feel that it will not work for the next 100 years (or even 100 years from now).