2024,江端さんの技術メモ

C言語のプログラムで、コマンドパラメタを入力する部分をつくっていたのですが、ファイルを作ってほしくないケースが出てきました。

// 引数からIPアドレス、ポート、RTSP URL、ファイル名を取得
    char *srt_ip = DEFAULT_IP;
    int srt_port = DEFAULT_PORT;
    char *rtsp = DEFAULT_RTSP;
    char *filename = DEFAULT_FILENAME;
    int udp_port = DEFAULT_UDP_PORT;

    for (int i = 1; i < argc; i++) {
      if (strcmp(argv[i], "-i") == 0 && i + 1 < argc) {
        srt_ip = argv[i + 1];
        i++;
      } else if (strcmp(argv[i], "-p") == 0 && i + 1 < argc) {
        srt_port = atoi(argv[i + 1]);
        i++;
      } else if (strcmp(argv[i], "-r") == 0 && i + 1 < argc) {
        rtsp = argv[i + 1];
        i++;
      } else if (strcmp(argv[i], "-f") == 0 && i + 1 < argc) {
        filename = argv[i + 1];
        i++;
      } else if (strcmp(argv[i], "-u") == 0 && i + 1 < argc) {  // UDPポート番号の引数を追加
        udp_port = atoi(argv[i + 1]);
        i++;
      } else {
        printf("Usage: %s [-i ip_address] [-p port] [-r rtsp_url] [-f filename] [-u udp_port]\n", argv[0]);
	    printf("./abc_vtp_0.3 -i 192.168.101.10 -p 38090 -r rtsp://cam:Cam12345@192.168.0.11/Src/MediaInput/stream_1 -f 2jcie/data_test2.csv -u 12346 \n");
    	    printf("-f /dev/null とすることでSRTメトリックス情報は廃棄されます \n");
	    printf("-u 0 とすることで制御用スレッドは起動しなくなります\n ");


        return 1;
      }
    }
    
    printf("IP: %s\nPort: %d\nRTSP: %s\nFilename: %s\nUDP Port: %d\n", srt_ip, srt_port, rtsp, filename, udp_port);

しかし上記のプログラムでは、ファイル名を無視すると、デフォルトのファイル名を選んでしまいます。そんでもって、プログラムの改造もしたくありませんでした。

今更ながらなのですが、ファイル名を

/dev/null

とすると、ファイルを作らずにデータを捨ててくれるようです。
(コマンドプロンプトでしか使えないと思っていた)

いや、本当に助かった。変なコード追加しなくて済んだし。

それ以上に、この程度のことを、今の今まで、私が知らなかったことが驚きです。

まあ、私の力量などこの程度です(乾いた笑い)。

 

 

2024,江端さんの技術メモ

ubuntu 22.04をホストOSとして、ubuntu24.04 をゲストOSとした、そのゲストosの環境で、fastapiをインストールしようとしましたが、上手く動きませんでした。

pythonでFastAPIを試す

cam@cam-desktop:/$ pip3 install fastapi uvicorn error: externally-managed-environment といわれました。
「システム全体のPython環境にパッケージをインストールする必要がある場合は、--break-system-packagesオプションを使用して強制的にインストールすることも可能です」
と言われました。
「システム全体」でかまわなかったので、強行しました。
cam@cam-desktop:~/testapi$ pip install fastapi uvicorn --break-system-packages
$make testapi
$cd testapi
$touch main.py

以下のサンプルコードを main.py に記述します。

from fastapi import FastAPI

app = FastAPI()

@app.get("/")
def read_root():
    return {"Hello": "World"}
で、
$ uvicorn main:app --host 0.0.0.0 --port 8000
http://localhost:8000 で稼働確認できましたので、とりあえずここからです。
cam@cam-desktop:~/fastapi6d$ pip3 install request --break-system-packages
で、（私の場合)ようやく起動しました。

2024,江端さんの忘備録

私たち市井の市民にとって、200億円も2兆円も、同じように「たくさんのお金」ですよね。

As city residents, 20 billion yen and 2 trillion yen are equally “a lot of money.

(以前、どこかで書いたかもしれませんが)この規模感を理解する為に、私がやっているのは「億割り」という方法です。

(I may have written about this somewhere before.) To understand the scale of this project, I am using the “100 million yen split” method.

200億円 ÷ 1億円 = 200円

20 billion yen ÷ 100 million yen = 200 yen

2兆円 ÷ 1億円 = 2万円

2 trillion yen ÷ 100 million yen = 20,000 yen

です。

この「億割り」は、日本の人口をざっくり1億人として考えて、一人あたりの負担額、というイメージで把握できます。

This “100-million-yen division” can be grasped in the image of a per capita burden, considering the population of Japan as roughly 100 million people.

江端家としては、これにｘ3をする、という感じです。

As for the Ebata family, we would do x3 to this.

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北海道拓殖銀行破綻時の公表不良債権総額は、2兆3,433億円でした。

At the time of the Hokkaido Takushoku Bank bankruptcy, the total nonperforming loans announced was 2,343.3 billion yen.

この時、日本銀行は特別融資を行いませんでしたが、もし行われていたと仮定して、これを「億割り」で考えると、

The Japan Bank did not make a particular loan at this time, but assuming that it had been made and considering this on a “100-million-yen division” basis

私は、北海道拓殖銀行の救済の為に、私個人としては2万4000円程度、当時の江端家としては10万円の血税負担、ということになったと思います。

I believe that the Hokkaido Takushoku Bank's bailout cost me about 24,000 yen, and the Ebata family at that time had to pay 100,000 yen in blood taxes.

こうすると、グッと見やすくなりますよね。

This way, I think we can see our money much more quickly.

日本の宇宙開発予算は、年間で約3,000億円程度ですので、私個人の負担は3000円/年、家族では1万円程度となります。

Japan's annual budget for space development is about 300 billion yen, so my cost would be 3000 yen/year, or about 10,000 yen for my family.

個人的に宇宙開発の費用であるなら、これくらいは支払っても良い、と思えます。

If it is the cost of personal space exploration, this is the least I would be willing to pay.

日本の研究開発費（R&D予算）は、年間約4兆円（40,000億円）ですので、私個人は4万円、江端家で12万円です。

Japan's R&D budget (R&D budget) is about 4 trillion yen annually, which means 40,000 yen for me personally and 120,000 yen for the Ebata family.

まあ、これも仕方がないかと。

Well, I thought this was inevitable.

介護サービスの費用は、こんな感じです。

The cost of long-term care services is like this.

税金や保険料やらがまざっているので、内訳が難しいのですが、年間10万円くらいのお金を持っていかれている感じです。

It's hard to break it down because taxes, insurance premiums, etc., are all mixed in, but they seem to take about 100,000 yen a year.

という訳で、『200億円も2兆円も、同じように「たくさんのお金」』と思考停止するのをやめて、「億割り」をしてみると、ちょっとお金への見方が変わるかもしれません ―― 大抵の場合「腹が立つ方向」になりますが。

Therefore, if you stop thinking that '20 billion yen and 2 trillion yen are equally “a lot of money”' and try to “divide by 100 million,” your view of money may change a little -- although it will usually be in the “angry” direction.

『北朝鮮に対して、なんの条件も付けることなく、拉致被害者1人の返還に対して、20億円を支払う』

2024,江端さんの技術メモ

GISでシミュレーションを行う上で、鈴木紀明先生のこの方法を使い倒させていただいております。

先生には大変申し訳ないのですが、もし、このリンクが消えたら私にとって大打撃なので、先生に無許諾で切り取り&貼り付けをさせて頂いております(御叱り頂ければ、このページを即時抹消致します)。

2024,江端さんの忘備録

我が国の首相への批判の声が大きいです。

There is a lot of criticism of our Prime Minister.

その結果、現首相は、次期自民党総裁選に出馬しない意向を明かにしました。

As a result, the current prime minister has made it clear that he will not run for the next LDP presidential election.

「首相への批判」というよりは、「政権政党への批判」の責任を負わされた、という感じがします。

It seems that the responsibility was placed on the party in power rather than on the prime minister.

まあ、私も「政権政党への批判」はしています。

I also have a “criticism of the governing party.”

このキックバックは、政治資金規制法の理念である「政治活動の資金の流れは、全て可視化する」という理念を、ぶち壊すものです。

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政治家というのは大変な仕事に思えます。

To me, being a politician seems like a tough job.

なにしろ「手につく職」というのが観念できない。

At any rate, I cannot conceive of “a job in hand.

彼らに残るものは「人脈」くらいですが、これも、スキャンダル→引責辞任ともなれば、全部パーです。

The only thing they have left is their “personal connections,” but this will all be wiped out if they are involved in a scandal and resign.

それゆえ、政治家の引責辞任は、社会的身分としての『自殺』と同義と見なせるかと思います。

生活保護を受けている、落選した政治家は、かなり多いそうです(噂レベルで、まだ裏はとっていません)が、これも納得できます。

I've heard that there are quite a few failed politicians who are on welfare (at the rumor level, not yet corroborated), which makes sense.

スキャンダルで辞任させられ、その後、地元から離れて、別の土地で、小規模な店舗でアルバイトをしている元議員の話は(1件だけですが)知っています。

I know of (only one) story of a former councilor who was forced to resign because of a scandal and then left his hometown to work part-time in a small store in a different part of the country.

現在、パワハラや寄付の強要をしたとの疑いで、スキャンダルの渦中にいるどこぞの県知事が、ガンとして辞任を拒否し続けています。

The governor of some prefecture, currently in the middle of a scandal for allegedly harassing people and forcing them to donate money, continues to refuse to resign.

しかし、私には、彼の行動が理解できます。

But I can understand his behavior.

ここで辞任したら、これまでの輝かしいキャリア(高い学歴、留学経験、官僚時代の成果も)なにもかもが吹き飛びますので『死んでも辞任だけはしない』というのは、当然の戦略です。

If he resigns at this point, his illustrious career (including his high academic background, study abroad experience, and achievements as a bureaucrat) will all be blown away, so it is a natural strategy for him to say, “I will not resign even if I die.

そういう意味では、『傷が浅いうちに、早々に撤収する』という行動が、いかに難しいものであるか、がよく分かります。

In that sense, it is easy to see how difficult it is to act 'when there is a minor injury, withdraw early.'

これは私の持論ですが『撤収は芸術』です。

This is my theory: “Withdraw is an art".

閑話休題

Now, let's return to the main subject

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しかし、今回の事件で国民が怒るのは当然だが、以前の事件（特に昭和の事件）はもっと大規模で、もっと凄いものだった。

However, while the public is understandably angry about this incident, previous incidents (especially in the Showa period) were much larger and more horrific.

■ロッキード事件（1976年）

■Lockheed Martin Lockheed Affair (1976)

田中角栄元首相がロッキード社からの賄賂を受け取ったとされる事件です。この事件により田中元首相は逮捕され、自民党政権が大きく揺らぎました。

This is a case in which former Prime Minister Kakuei Tanaka allegedly accepted a bribe from Lockheed Corp. This incident led to the arrest of former Prime Minister Tanaka and shook the LDP government.

■リクルート事件（1988年）

■Recruitment case (1988)

リクルート社が未公開株を政治家や官僚に提供した事件です。政治家の倫理が問われ、竹下登内閣が倒れる原因となりました。

This is the case of Recruit Co. providing private shares to politicians and bureaucrats. The ethics of politicians were questioned and caused the fall of the Takeshita Noboru cabinet.

■金丸信事件（1992年）

■Kanemaru Shin case (1992)

自民党副総裁の金丸信が東京佐川急便から5億円を受け取ったとされる事件です。金丸の辞任後、自民党内での権力闘争が激化しました。

This is the case of LDP Vice President Makoto Kanemaru, who allegedly received 500 million yen from Tokyo Sagawa Express. After Kanemaru's resignation, a power struggle within the LDP intensified.

セックススキャンダルであれば、

In the cases of sex scandal,

■田中角栄の「秘書スキャンダル」（1970年代）

■Kakuei Tanaka's “secretary scandal”

田中角栄元首相が秘書と愛人関係にあったとされるスキャンダル。メディアの注目を集め、政治家のプライバシーに関する議論を引き起こしました。

The scandal involved former Prime Minister Kakuei Tanaka's alleged mistress with his secretary. The scandal attracted media attention and triggered a debate about the privacy of politicians.

■宇野宗佑首相の「女性スキャンダル」（1989年）

■“Women's Scandal” by Prime Minister Sosuke Uno (1989)

宇野宗佑首相がホステスとの不倫関係を報じられた事件。このスキャンダルにより、宇野内閣は短命に終わり、わずか68日で退陣に追い込まれました。

The incident in which Prime Minister Sosuke Uno was reported to have had an affair with a hostess. The scandal short-lived the Uno cabinet, forcing him to step down after only 68 days.

■浜田幸一の「不倫スキャンダル」（1970年代）

■Koichi Hamada's “Adultery Scandal” (1970s)

自民党の大物政治家である浜田幸一が不倫関係を持っていたとされるスキャンダル。これにより彼の政治生命が大きく揺らぎました。

Koichi Hamada, a major politician in the Liberal Democratic Party, was involved in a scandal in which he allegedly had an affair. This greatly shook his political life.

■三木武夫首相のスキャンダル（1974年）

■The Scandal of Prime Minister Takeo Miki (1974)

三木武夫首相は清廉潔白なイメージで知られていましたが、一部報道で彼が戦前の女性関係について取り上げられました。

Prime Minister Takeo Miki was known for his clean image, but some reports highlighted his prewar relationships with women.

さらにこんなもの出てきました。

In addition, I found the following:

■佐藤栄作と高級クラブ女性のスキャンダル（1960年代）

■Scandal between Eisaku Sato and high-class club women (1960s)

佐藤栄作首相は、ある高級クラブの女性との関係が噂されました。公には大きく取り上げられることはなかったものの、佐藤のプライベートな行動がメディアに注目され、批判を受けました。

Prime Minister Eisaku Sato was rumored to have had a relationship with a particularly exclusive club lady. Although not publicly publicized, Sato's private behavior drew media attention and criticism.

■河野一郎の「銀座ホステス事件」（1960年代）

■“Ginza Hostess Case” by Ichiro Kono (1960s)

河野一郎は、銀座のホステスとの関係が取り沙汰され、政治的な批判を受けました。この事件は彼の政治的影響力を弱める一因となりました。

Ichiro Kono came under political scrutiny when his relationship with a Ginza hostess came under scrutiny. This incident contributed to the weakening of his political influence.

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昭和の時代には、今のコンプライアンス社会では『一発退場』レベルの事件がゴロゴロしていました。

In the Showa period, many incidents were at the level of “one-shot dismissal” in today's compliance society.

この政権政党の政治家の不動の「金」と「セックス」のスキャンダルの歴史を眺めていると、

Looking at the history of the steadfast “money” and “sex” scandals of the politicians of this governing party,

(1)政権与党(自民党)って、ずっと変わらないんだなぁ

(1) The ruling party (LDP) has never changed.

(2)『金』はともかく、倫理的に問題があるセックスしている時間があるなら、仕事しろ

(2) “Money” aside, if you have time for unethical sex, get to work!

と、まあ、会社の犬として働いているエンジニアとしては、思う訳ですよ。

And, well, as an engineer working as a company dog, I think.

未分類

29回ほど手動で回して、確率アルゴリズムの検証をしました。

まあ、正しく動いているようです(検証用ルーチン作るのが面倒だった)。

未分類

はい、ロジットモデルを使って交通手段の選択確率を計算する際に、距離、経過時間、およびコストが考慮されるというのは一般的な理解であり、正しいです。ただし、これらに加えて他の要因も考慮されることがあります。

ロジットモデルの基本

ロジットモデルは、ある選択肢が選ばれる確率を予測するために使用される統計モデルで、選択肢の「効用（utility）」を計算し、その効用に基づいて確率を決定します。交通手段の選択において、効用は通常、次のような要因の組み合わせとして表現されます。

  1. 距離（Distance）: 移動する距離。一般的には、距離が増えると移動に対する効用は減少します。
  2. 経過時間（Time）: 移動にかかる時間。時間が長いほど効用が減少するため、通常は負の値を取ります。
  3. コスト（Cost）: 移動にかかる金銭的な費用。コストが高いほど効用は減少します。

その他の考慮事項

交通手段の選択に影響を与える要因は、これらに限られません。以下のような要因も考慮される場合があります。

  • 快適さ（Comfort）: 例えば、公共交通機関の混雑具合や自家用車の快適さなどが影響を与えます。
  • 信頼性（Reliability）: 交通手段の信頼性、例えば電車の定時運行や渋滞のリスクなどが含まれます。
  • アクセシビリティ（Accessibility）: 交通手段へのアクセスの容易さ（例えば、駅やバス停までの距離や駐車場の有無）も考慮されることがあります。
  • 社会的・心理的要因: 環境への配慮や、車を運転することの楽しさなど、社会的・心理的要因も影響を与える場合があります。

実際の応用

交通モデリングにおいて、これらの要因はデータに基づいて係数が付与され、各交通手段の効用関数として表現されます。これにより、各交通手段が選ばれる確率がロジットモデルを通じて計算されます。

例えば、効用関数が以下のように定義されることが多いです：

U=β1×Distance+β2×Time+β3×Cost+その他の要因U = \beta_1 \times \text{Distance} + \beta_2 \times \text{Time} + \beta_3 \times \text{Cost} + \text{その他の要因}

ここで、

β1,β2,β3\beta_1, \beta_2, \beta_3

は各要因に対する係数であり、データに基づいて推定されます。

まとめ

  • 距離、経過時間、コストは交通手段の選択を決定する重要な要因です。
  • 他にも快適さ、信頼性、アクセシビリティなどが考慮される場合があります。
  • ロジットモデルでは、これらの要因の効用を計算し、それに基づいて選択確率を推定します。

したがって、距離、時間、コストをロジットモデルに含める理解は適切であり、正しいといえます。

未分類

ロジットモデルを使用して、複数の移動手段と移動距離に基づいて選択確率を計算するGo言語のアルゴリズムを作成します。このモデルでは、各候補パスの総コストを計算し、そのコストに基づいて各パスが選択される確率を算出します。
package main

import (
	"fmt"
	"math"
)

// TransportationMethod は移動手段を表します
type TransportationMethod struct {
	Name      string
	Distance  float64
	CostFunc  func(float64) float64
}

// Path は一つの移動ルートを表します（複数の移動手段を組み合わせることができます）
type Path struct {
	Methods []TransportationMethod
}

// TotalCost はPathに含まれる全ての移動手段の総コストを計算します
func (p *Path) TotalCost() float64 {
	totalCost := 0.0
	for _, method := range p.Methods {
		totalCost += method.CostFunc(method.Distance)
	}
	return totalCost
}

// LogitProbability はロジットモデルを使用して、各パスの選択確率を計算します
func LogitProbability(paths []Path) []float64 {
	// 全てのパスの総コストの指数を計算
	expSums := 0.0
	expCosts := make([]float64, len(paths))
	for i, path := range paths {
		expCost := math.Exp(-path.TotalCost())
		expCosts[i] = expCost
		expSums += expCost
	}

	// 各パスの選択確率を計算
	probabilities := make([]float64, len(paths))
	for i, expCost := range expCosts {
		probabilities[i] = expCost / expSums
	}
	return probabilities
}

func main() {
	// 移動手段のコスト関数の定義
	trainCost := func(distance float64) float64 {
		return 6.5*distance + 120
	}
	taxiCost := func(distance float64) float64 {
		if distance <= 1.2 {
			return 500
		}
		return 333*distance + 100
	}
	carCost := func(distance float64) float64 {
		return 18.43*distance + 500
	}
	bikeCost := func(distance float64) float64 {
		return 8.38 * distance
	}
	bicycleCost := func(distance float64) float64 {
		return 7 * distance
	}
	walkCost := func(distance float64) float64 {
		return 11 * distance
	}

	// 各パスの定義（複数の移動手段を組み合わせる）
	paths := []Path{
		{Methods: []TransportationMethod{
			{"Train", 10, trainCost},
			{"Walk", 1, walkCost},
		}},
		{Methods: []TransportationMethod{
			{"Taxi", 5, taxiCost},
		}},
		{Methods: []TransportationMethod{
			{"Car", 15, carCost},
			{"Bicycle", 2, bicycleCost},
		}},
		{Methods: []TransportationMethod{
			{"Bike", 20, bikeCost},
		}},
	}

	// ロジットモデルによる選択確率を計算
	probabilities := LogitProbability(paths)

	// 結果を表示
	for i, prob := range probabilities {
		fmt.Printf("Path %d: %.4f\n", i+1, prob)
	}
}

2. アルゴリズムの解説

  • TransportationMethod: 移動手段を表す構造体で、名前、距離、コスト計算関数を持っています。
  • Path: 一つの移動ルートを表す構造体で、複数の移動手段を組み合わせることができます。
  • TotalCost: Pathに含まれる全ての移動手段のコストを計算します。
  • LogitProbability: ロジットモデルを使用して、各パスの選択確率を計算します。各パスの総コストに基づき、指数関数を用いて確率を計算しています。

3. 実行結果

main 関数で定義された複数の移動パスに対して、それぞれの選択確率を算出し、結果を表示します。

このアルゴリズムを利用することで、様々な移動手段を組み合わせたパスの中から、最も選択されやすいパスをロジットモデルを用いて判断することができます。

あなた:
tomoi@DESKTOP-1QS7OI7 MSYS /g/home/ebata/tomioka3B/src/others $ go run main97.go Path 1: 0.0000 Path 2: 0.0000 Path 3: 0.0000 Path 4: 1.0000
となってしまいました。
パスの確率がもうすこしバラけるように、調整して下さい。

ChatGPT:

ChatGPT

パスの確率が極端になってしまう理由は、ロジットモデルの計算において、コストの違いが非常に大きくなってしまい、指数関数の結果がほぼゼロか一に収束してしまうことにあります。

これを改善するために、コストのスケーリングを行い、各パスのコストがもっと小さな範囲に収まるようにします。一般的には、コストを標準化するか、計算のスケールを調整することで、確率がバラけるようにします。

以下のコードでは、コストをスケールするための定数（scalingFactor）を導入し、その定数で割ることで、コストをスケーリングします。

修正版コード

package main

import (
	"fmt"
	"math"
)

// TransportationMethod は移動手段を表します
type TransportationMethod struct {
	Name      string
	Distance  float64
	CostFunc  func(float64) float64
}

// Path は一つの移動ルートを表します（複数の移動手段を組み合わせることができます）
type Path struct {
	Methods []TransportationMethod
}

// TotalCost はPathに含まれる全ての移動手段の総コストを計算します
func (p *Path) TotalCost() float64 {
	totalCost := 0.0
	for _, method := range p.Methods {
		totalCost += method.CostFunc(method.Distance)
	}
	return totalCost
}

// LogitProbability はロジットモデルを使用して、各パスの選択確率を計算します
func LogitProbability(paths []Path, scalingFactor float64) []float64 {
	// 全てのパスの総コストの指数を計算
	expSums := 0.0
	expCosts := make([]float64, len(paths))
	for i, path := range paths {
		expCost := math.Exp(-path.TotalCost() / scalingFactor)
		expCosts[i] = expCost
		expSums += expCost
	}

	// 各パスの選択確率を計算
	probabilities := make([]float64, len(paths))
	for i, expCost := range expCosts {
		probabilities[i] = expCost / expSums
	}
	return probabilities
}

func main() {
	// 移動手段のコスト関数の定義
	trainCost := func(distance float64) float64 {
		return 6.5*distance + 120
	}
	taxiCost := func(distance float64) float64 {
		if distance <= 1.2 {
			return 500
		}
		return 333*distance + 100
	}
	carCost := func(distance float64) float64 {
		return 18.43*distance + 500
	}
	bikeCost := func(distance float64) float64 {
		return 8.38 * distance
	}
	bicycleCost := func(distance float64) float64 {
		return 7 * distance
	}
	walkCost := func(distance float64) float64 {
		return 11 * distance
	}

	// 各パスの定義（複数の移動手段を組み合わせる）
	paths := []Path{
		{Methods: []TransportationMethod{
			{"Train", 10, trainCost},
			{"Walk", 1, walkCost},
		}},
		{Methods: []TransportationMethod{
			{"Taxi", 5, taxiCost},
		}},
		{Methods: []TransportationMethod{
			{"Car", 15, carCost},
			{"Bicycle", 2, bicycleCost},
		}},
		{Methods: []TransportationMethod{
			{"Bike", 20, bikeCost},
		}},
	}

	// スケーリングファクターの定義
	scalingFactor := 500.0

	// ロジットモデルによる選択確率を計算
	probabilities := LogitProbability(paths, scalingFactor)

	// 結果を表示
	for i, prob := range probabilities {
		fmt.Printf("Path %d: %.4f\n", i+1, prob)
	}
}

修正ポイント

  • スケーリングファクター (scalingFactor) を導入しました。この値を適切に調整することで、各パスのコストの差が緩和され、選択確率がバラけやすくなります。今回は 500.0 を使用しましたが、状況に応じてこの値を調整することが可能です。

実行方法

コードを再度実行していただくと、各パスの確率がバラけるようになるはずです。スケーリングファクターの値は、望ましい確率の分布に応じて調整してみてください。

実行結果

tomoi@DESKTOP-1QS7OI7 MSYS /g/home/ebata/tomioka3B/src/others
$ go run main97.go
Path 1: 0.4156
Path 2: 0.0180
Path 3: 0.1266
Path 4: 0.4399

よし、バラけた。

bicycleCost := func(distance float64) float64 {
return 7 * distance
}
walkCost := func(distance float64) float64 {
return 11 * distance
}
によれば、自転車より歩く方がお金がかかることになりますが、これは妥当でしょうか

ご指摘の通り、設定したコスト関数に基づくと、歩行の方が自転車よりもコストが高くなる結果となっていますが、これは一般的な状況に照らし合わせると妥当ではありません。

通常、自転車は初期購入費用やメンテナンス費用がかかるため、長距離を移動する場合は歩行よりもコストが高くなるのが一般的です。歩行は特に道具を必要としないため、実際には距離に応じたコストは低く抑えられます。

コスト関数の修正提案
自転車と歩行のコスト関数をより現実的にするためには、以下のように修正するのが適切です。

自転車のコスト: 自転車の購入費用やメンテナンス費用を考慮し、歩行よりも高めに設定します。
歩行のコスト: 道具がほとんど必要ないため、距離あたりのコストを低めに設定します。

bicycleCost := func(distance float64) float64 {
    return 5 * distance  // 自転車のコストを調整
}
walkCost := func(distance float64) float64 {
    return 1 * distance  // 歩行のコストを調整
}

自転車のコストは、例えば距離1kmあたり5円程度に設定し、メンテナンスやタイヤ交換などの費用を反映します。
歩行のコストは、距離1kmあたり1円程度に設定し、シューズの消耗やその他のわずかな費用を反映します。
これにより、自転車は歩行よりも一般的に高コストとなり、現実的なモデルになります。

trainCost := func(distance float64) float64 {
return 6.5*distance + 120
}
taxiCost := func(distance float64) float64 {
if distance <= 1.2 {
return 500
}
return 333*distance + 100
}
carCost := func(distance float64) float64 {
return 18.43*distance + 500
}
bikeCost := func(distance float64) float64 {
return 8.38 * distance
}
bicycleCost := func(distance float64) float64 {
return 7 * distance
}
walkCost := func(distance float64) float64 {
return 11 * distance
}
を全体として見直してみて下さい。

1. 鉄道のコスト

鉄道は初乗り料金があり、距離に応じて追加料金が発生します。一般的には比較的安価で、一定の距離を超えるとコストは緩やかに増加します。

trainCost := func(distance float64) float64 {
	return 6.0*distance + 150 // 少し低めの傾斜で調整、初乗り料金を150円に設定
}

2. タクシーのコスト

タクシーは初乗り料金が高く、距離に応じて大幅にコストが増加します。

taxiCost := func(distance float64) float64 {
	if distance <= 1.2 {
		return 500 // 初乗り500円（1.2kmまで）
	}
	return 300*distance + 200 // 距離が長くなるほど、加算額がやや低くなるよう調整
}

3. 自家用車のコスト

自家用車はガソリン代やメンテナンス費用、駐車場代などがかかり、距離に応じてコストが増加します。

carCost := func(distance float64) float64 {
	return 15.0*distance + 300 // 距離あたりのコストを抑えつつ、固定費用を調整
}

4. バイクのコスト

バイクは燃費が良く、比較的低コストで移動できるため、コスト関数は緩やかです。

bikeCost := func(distance float64) float64 {
	return 5.0 * distance // 燃費が良いため、距離あたりのコストを低めに設定
}

5. 自転車のコスト

自転車はメンテナンス費用が主なコストとなり、歩行よりも若干高めのコストになりますが、それでも安価です。

bicycleCost := func(distance float64) float64 {
	return 2.0 * distance // 非常に安価な移動手段として設定
}

6. 歩行のコスト

歩行は非常に低コストで、道具や消耗品の費用がわずかにかかる程度です。

walkCost := func(distance float64) float64 {
	return 1.0 * distance // 極めて低コストに設定
}

全体としての調整ポイント

  • 鉄道のコスト: 初乗り料金を考慮しつつ、距離あたりのコストをやや低めに設定しました。
  • タクシーのコスト: 初乗り後の距離に応じたコスト増加を少し緩やかにしました。
  • 自家用車のコスト: ガソリン代とメンテナンス費用を含めた現実的なコストに調整しました。
  • バイクのコスト: 燃費の良さを反映し、距離あたりのコストを低く設定しました。
  • 自転車のコスト: 非常に安価な移動手段として設定しましたが、メンテナンス費用は加味しました。
  • 歩行のコスト: ほぼコストがかからない設定にし、他の手段と比較しても極めて低コストに設定しました。

この設定により、各移動手段の特性に合ったコストが反映され、現実的な選択確率を求めることができます。

最終的に落ち着いたコード

 

/*
	// G:\home\ebata\tomioka3B\src\others\main97.go

これらの関係式から、入力値を(1)移動手段、(2)移動距離、(3)移動コストとするロジットモデルを使った算出アルゴリズムをGo言語で作成して下さい。具体的には、候補となる複数のパスを入力して、それぞれの選択確率を求めるものです。
ただし、1の移動には複数の移動手段を用いるものもあり、複数の移動手段であっても1の移動として取り扱えるようにして下さい。

ロジットモデルを使用して、複数の移動手段と移動距離に基づいて選択確率を計算するGo言語のアルゴリズムを作成します。このモデルでは、各候補パスの総コストを計算し、そのコストに基づいて各パスが選択される確率を算出します。

2. アルゴリズムの解説
TransportationMethod: 移動手段を表す構造体で、名前、距離、コスト計算関数を持っています。

Path: 一つの移動ルートを表す構造体で、複数の移動手段を組み合わせることができます。

TotalCost: Pathに含まれる全ての移動手段のコストを計算します。

LogitProbability: ロジットモデルを使用して、各パスの選択確率を計算します。各パスの総コストに基づき、指数関数を用いて確率を計算しています。

3. 実行結果
main 関数で定義された複数の移動パスに対して、それぞれの選択確率を算出し、結果を表示します。

このアルゴリズムを利用することで、様々な移動手段を組み合わせたパスの中から、最も選択されやすいパスをロジットモデルを用いて判断することができます。


あなた:
tomoi@DESKTOP-1QS7OI7 MSYS /g/home/ebata/tomioka3B/src/others
$ go run main97.go
Path 1: 0.0000
Path 2: 0.0000
Path 3: 0.0000
Path 4: 1.0000
となってしまいました。パスの確率がもうすこしバラけるように、
	paths := []Path{
		{Methods: []TransportationMethod{
			{"Train", 10, trainCost},
			{"Walk", 1, walkCost},
		}},
		{Methods: []TransportationMethod{
			{"Taxi", 5, taxiCost},
		}},
		{Methods: []TransportationMethod{
			{"Car", 15, carCost},
			{"Bicycle", 2, bicycleCost},
		}},
		{Methods: []TransportationMethod{
			{"Bike", 20, bikeCost},
		}},
	}

を改造して下さい。

修正ポイント
スケーリングファクター (scalingFactor) を導入しました。この値を適切に調整することで、各パスのコストの差が緩和され、選択確率がバラけやすくなります。今回は 500.0 を使用しましたが、状況に応じてこの値を調整することが可能です。
実行方法
コードを再度実行していただくと、各パスの確率がバラけるようになるはずです。スケーリングファクターの値は、望ましい確率の分布に応じて調整してみてください。

現時点での出力結果
tomoi@DESKTOP-1QS7OI7 MSYS /g/home/ebata/tomioka3B/src/others
$ go run main97.go
Path 1: 0.3535
Path 2: 0.0180
Path 3: 0.1871
Path 4: 0.4414

ロジットモデルは距離、経過時間、およびコストの3つで決定すると言われていると聞きますが、現在のプログラムには、距離とコストの値は入っているが、時間の値が入っていないようです。時間の値を入れたプログラムとして修正して下さい。

*/

package main

import (
	"fmt"
	"math"
	"time"

	"golang.org/x/exp/rand"
)

// TransportationMethod は移動手段を表します
type Logit_TransportationMethod struct {
	Name     string
	Distance float64
	CostFunc func(float64) float64
	Time     float64 // 時間（分）を直接入力
}

// Path は一つの移動ルートを表します（複数の移動手段を組み合わせることができます）
type Path struct {
	Methods []Logit_TransportationMethod
}

// TotalCost はPathに含まれる全ての移動手段の総コストを計算します
func (p *Path) Logit_TotalCost() float64 {
	totalCost := 0.0
	for _, method := range p.Methods {
		totalCost += method.CostFunc(method.Distance)
	}
	return totalCost
}

// TotalTime はPathに含まれる全ての移動手段の総時間を計算します
func (p *Path) Logit_TotalTime() float64 {
	totalTime := 0.0
	for _, method := range p.Methods {
		totalTime += method.Time
	}
	return totalTime
}

// Logit_Probability はロジットモデルを使用して、各パスの選択確率を計算します
func Logit_Probability(paths []Path, costScalingFactor, timeScalingFactor float64) []float64 {
	// 全てのパスの総コストと時間の指数を計算
	expSums := 0.0
	expValues := make([]float64, len(paths))
	for i, path := range paths {
		totalCost := path.Logit_TotalCost()
		totalTime := path.Logit_TotalTime()
		expValue := math.Exp(-(totalCost/costScalingFactor + totalTime/timeScalingFactor))
		expValues[i] = expValue
		expSums += expValue
	}

	// 各パスの選択確率を計算
	probabilities := make([]float64, len(paths))
	for i, expValue := range expValues {
		probabilities[i] = expValue / expSums
	}
	return probabilities
}

// Logit_DefineCostFunctions は各移動手段のコスト関数を定義して返します
func Logit_DefineCostFunctions() (func(float64) float64, func(float64) float64, func(float64) float64, func(float64) float64, func(float64) float64, func(float64) float64, func(float64) float64) {
	trainCost := func(distance float64) float64 {
		return 6.0*distance + 150 // 鉄道のコスト
	}
	taxiCost := func(distance float64) float64 {
		if distance <= 1.2 {
			return 500 // 初乗り500円
		}
		return 300*distance + 200 // タクシーのコスト
	}
	carCost := func(distance float64) float64 {
		return 15.0*distance + 300 // 自家用車のコスト
	}
	bikeCost := func(distance float64) float64 {
		return 5.0 * distance // バイクのコスト
	}
	bicycleCost := func(distance float64) float64 {
		return 2.0 * distance // 自転車のコスト
	}
	walkCost := func(distance float64) float64 {
		return 1.0 * distance // 歩行のコスト
	}
	busCost := func(distance float64) float64 {
		if distance <= 2.0 {
			return 210 // 初乗り210円（2kmまで）
		}
		return 60*distance + 90 // 2kmを超えた場合の運賃
	}

	return trainCost, taxiCost, carCost, bikeCost, bicycleCost, walkCost, busCost
}

// InputPaths は事前に定義されたパスを受け取ります
func Logit_InputPaths(paths []Path) []Path {
	return paths
}

// Logit_SelectRandomPath は確率分布に基づいてランダムにパスを選択します
func Logit_SelectRandomPath(probabilities []float64) int {
	// 累積確率を計算
	cumulativeProbabilities := make([]float64, len(probabilities))
	cumulativeSum := 0.0
	for i, prob := range probabilities {
		cumulativeSum += prob
		cumulativeProbabilities[i] = cumulativeSum
	}

	// ランダムな値を生成
	rand.Seed(uint64(time.Now().UnixNano()))
	randValue := rand.Float64()

	// 累積確率に基づいてパスを選択
	for i, cumulativeProb := range cumulativeProbabilities {
		if randValue < cumulativeProb {
			return i
		}
	}

	// 万が一選択されなかった場合、最後のパスを返す
	return len(probabilities) - 1
}

func main() {
	// 各移動手段のコスト関数を取得
	trainCost, taxiCost, carCost, bikeCost, bicycleCost, walkCost, busCost := Logit_DefineCostFunctions()

	// 個別の移動手段を定義してから methods に追加
	methods1 := []Logit_TransportationMethod{}
	methods1 = append(methods1, Logit_TransportationMethod{"Train", 10, trainCost, 30}) // 例: 鉄道10kmで30分
	methods1 = append(methods1, Logit_TransportationMethod{"Walk", 1, walkCost, 12})    // 例: 歩行1kmで12分

	methods2 := []Logit_TransportationMethod{}
	methods2 = append(methods2, Logit_TransportationMethod{"Taxi", 5, taxiCost, 15}) // 例: タクシー5kmで15分

	methods3 := []Logit_TransportationMethod{}
	methods3 = append(methods3, Logit_TransportationMethod{"Car", 15, carCost, 25})       // 例: 自家用車15kmで25分
	methods3 = append(methods3, Logit_TransportationMethod{"Bicycle", 2, bicycleCost, 8}) // 例: 自転車2kmで8分

	methods4 := []Logit_TransportationMethod{}
	methods4 = append(methods4, Logit_TransportationMethod{"Bike", 20, bikeCost, 45}) // 例: バイク20kmで45分

	methods5 := []Logit_TransportationMethod{}
	methods5 = append(methods5, Logit_TransportationMethod{"Bus", 8, busCost, 20})    // 例: バス8kmで20分
	methods5 = append(methods5, Logit_TransportationMethod{"Walk", 0.5, walkCost, 6}) // 例: バス停から目的地まで徒歩0.5kmで6分

	// Path を作成して paths に追加
	paths := []Path{}
	paths = append(paths, Path{Methods: methods1})
	paths = append(paths, Path{Methods: methods2})
	paths = append(paths, Path{Methods: methods3})
	paths = append(paths, Path{Methods: methods4})
	paths = append(paths, Path{Methods: methods5})

	// InputPaths関数に事前定義されたパスを渡す
	paths = Logit_InputPaths(paths)

	// スケーリングファクターの定義
	costScalingFactor := 500.0
	timeScalingFactor := 10.0

	// ロジットモデルによる選択確率を計算
	probabilities := Logit_Probability(paths, costScalingFactor, timeScalingFactor)

	// 結果を表示
	for i, prob := range probabilities {
		fmt.Printf("Path %d: %.4f\n", i+1, prob)
	}

	// 確率に基づいてランダムにパスを選択
	selectedPathIndex := Logit_SelectRandomPath(probabilities)
	fmt.Printf("Selected Path: %d\n", selectedPathIndex+1)

	// 繰り返しパスを定義して再計算するか確認
	for {
		fmt.Println("再度パスを計算しますか？ (yes/no)")
		var continueInput string
		fmt.Scan(&continueInput)
		if continueInput != "yes" {
			break
		}

		// 新しいパスを入力する場合
		paths = Logit_InputPaths(paths)
		probabilities = Logit_Probability(paths, costScalingFactor, timeScalingFactor)

		// 再度結果を表示
		for i, prob := range probabilities {
			fmt.Printf("Path %d: %.4f\n", i+1, prob)
		}

		// 確率に基づいてランダムにパスを選択
		selectedPathIndex = Logit_SelectRandomPath(probabilities)
		fmt.Printf("Selected Path: %d\n", selectedPathIndex+1)
	}
}

未分類

以下は、これまでに算出した首都圏郊外の各交通手段における利用距離

xx

（km）と運賃

y(x)y(x)

（円）の関係式です。

  1. 鉄道（JR東日本および小田急電鉄）:
    • JR東日本:
      y(x)=7.71x+127.48y(x) = 7.71x + 127.48

       

    • 小田急電鉄:
      y(x)=6.43x+116.17y(x) = 6.43x + 116.17

       

    • その他の私鉄を含めたざっくりした関係式:
      y(x)=6.5x+120y(x) = 6.5x + 120

       

  2. タクシー:
    • 初乗り料金と距離に応じた関係式（分段関数）:
      y(x)={500(0≤x≤1.2)333x+100(x>1.2)y(x) = \begin{cases} 500 & (0 \leq x \leq 1.2) \\ 333x + 100 & (x > 1.2) \end{cases}

       

    • 線形近似したざっくりした関係式:
      y(x)=333x+100y(x) = 333x + 100

       

  3. 自家用車:
    • 線形関係式:
      y(x)=18.43x+500y(x) = 18.43x + 500

       

  4. バイク:
    • 線形関係式（無料駐車前提）:
      y(x)=8.38xy(x) = 8.38x

       

    • 線形関係式（有料駐車前提）:
      y(x)=8.38x+100y(x) = 8.38x + 100

       

  5. 自転車:
    • 線形関係式:
      y(x)=7xy(x) = 7x

       

  6. 歩行:
    • 線形関係式:
      y(x)=11xy(x) = 11x

       

未分類

Distance: -0.5, // Example coefficient for distance
Time: -0.3, // Example coefficient for time
Cost: -0.2, // Example coefficient for cost のそれぞれの値がマイナスなのは何故ですか

ChatGPT:

ChatGPT

これらの係数がマイナスで設定されている理由は、ロジットモデルにおいて効用関数がどのように構築されるかに関係しています。効用関数は、ある選択肢が選ばれる可能性（選好）を表すために使用されますが、以下の理由から、距離、時間、コストに対する係数は通常マイナスになります。

1. 効用と選好の関係

  • 効用（Utility）: 効用は、ある選択肢（移動手段など）が選ばれる際に得られる満足度や便益を表します。効用が高いほど、その選択肢が選ばれる可能性が高くなります。
  • 選好の低下要因: 距離が長くなる、移動時間が長くなる、コストが高くなるというのは、通常、移動手段の選好を低下させる要因です。つまり、これらの要因が増加すると、移動手段の効用は減少します。

2. 負の係数の意味

  • 距離が増えると効用が減少する: Distance の係数が -0.5 であるということは、移動距離が1単位（例：1km）増加すると、その選択肢の効用が0.5単位減少することを意味します。長い距離の移動は、一般的に人々にとって不便であるため、選好が下がると仮定されています。
  • 時間が増えると効用が減少する: Time の係数が -0.3 であるということは、移動時間が1単位（例：1分）増加すると、その選択肢の効用が0.3単位減少することを意味します。移動時間が長いほど、その移動手段の魅力は減少します。
  • コストが増えると効用が減少する: Cost の係数が -0.2 であるということは、コストが1単位（例：1円）増加すると、その選択肢の効用が0.2単位減少することを意味します。コストが高いほど、人々はその選択肢を避ける傾向があるため、効用が減少します。

3. 負の符号の役割

  • 効用を減少させる要因: 距離、時間、コストは、すべて増加すると移動手段の選好を減少させる要因と見なされます。これらの係数に負の符号がついているのは、その増加が効用を減少させる効果を表現するためです。

4. ロジットモデルにおける役割

  • 選択確率の計算: ロジットモデルでは、効用が高い選択肢がより高い確率で選ばれるように計算されます。負の係数を持つことで、距離、時間、コストが増えると効用が下がり、その結果、選択される確率も下がることになります。

まとめ

距離、時間、コストに対する係数がマイナスである理由は、これらの要因が増加することが通常、移動手段の魅力（効用）を低下させるからです。このモデル化により、ロジットモデルは現実的な選好を反映することができます。

func calculateUtility()のリターンー値もマイナスになると思いますが、これは正しいですか

ChatGPT:

ChatGPT

はい、calculateUtility() 関数がマイナスの値を返すことは正しいです。効用（Utility）の値がマイナスになること自体に問題はありません。重要なのは、効用値の相対的な大きさです。

効用がマイナスになる理由

  • 効用の相対的な意味: 効用は絶対的な値ではなく、異なる選択肢間の相対的な比較に用いられます。効用がマイナスであっても、その選択肢が他の選択肢よりも高い効用を持っていれば、選ばれる可能性が高くなります。
  • 効用が全体的にマイナスの場合: 例えば、すべての選択肢に対して距離、時間、コストが一定以上であれば、効用はマイナスになることが多いです。これは、どの選択肢も利用者にとってある程度の不便さや費用がかかることを示しています。

ロジットモデルでの扱い

  • 選択確率の計算: ロジットモデルでは、各選択肢の効用を用いて、選択確率が計算されます。効用の値がマイナスであっても、他の選択肢との比較によって、選ばれる確率が計算されます。ロジットモデルでは、効用を指数関数に通して選択確率を計算するため、効用がマイナスであっても正しく確率が算出されます。
  • 絶対値ではなく相対値: 効用の計算において重要なのは、他の選択肢に対する相対的な効用です。すべての選択肢の効用がマイナスでも、相対的に効用が高い選択肢が他より選ばれやすくなります。

具体例

go

func calculateUtility(coeff Coefficients, distance, time, cost float64) float64 {
return coeff.Distance*distance + coeff.Time*time + coeff.Cost*cost
}

例えば、以下のようなパラメータが与えられたとします。

  • coeff.Distance = -0.5
  • coeff.Time = -0.3
  • coeff.Cost = -0.2
  • distance = 10.0 km
  • time = 30.0 分
  • cost = 500.0 円

この場合、calculateUtility() は次のように計算されます。

go

utility := (-0.5 * 10.0) + (-0.3 * 30.0) + (-0.2 * 500.0)
// utility = -5.0 + (-9.0) + (-100.0)
// utility = -114.0

このように、効用がマイナスで計算されますが、他の選択肢と比較するためには問題ありません。

まとめ

calculateUtility() 関数がマイナスの値を返すのは、モデルの構造上正しいです。効用は相対的なものであり、選択確率の計算においては、効用が他の選択肢と比較してどの程度高いかが重要です。そのため、効用がマイナスであっても、モデルの機能には影響を与えません。

// Calculate utility for a given mode
func calculateUtility(coeff Coefficients, totalDistance, totalTime, totalCost float64) float64 {
	return coeff.Distance*totalDistance + coeff.Time*totalTime + coeff.Cost*totalCost
}

// Calculate the choice probabilities using the logit model
func calculateProbabilities(modes []Mode) []Mode {
	var sumExpUtilities float64
	for i := range modes {
		modes[i].Utility = math.Exp(modes[i].Utility)
		sumExpUtilities += modes[i].Utility
	}

	for i := range modes {
		modes[i].Probability = modes[i].Utility / sumExpUtilities
	}

	return modes
}

ChatGPT:

ChatGPT

ロジットモデルにおける選択確率がどのように算出されるか、以下で説明します。

1. 効用の計算（calculateUtility 関数）

まず、calculateUtility 関数は各移動手段（モード）の効用を計算します。この効用は、その選択肢が提供する満足度や利便性を数値化したものであり、距離、時間、コストの重み付けの合計として計算されます。

go

func calculateUtility(coeff Coefficients, totalDistance, totalTime, totalCost float64) float64 {
return coeff.Distance*totalDistance + coeff.Time*totalTime + coeff.Cost*totalCost
}

ここで、coeff は各要因（距離、時間、コスト）が効用に与える影響を示す係数です。これに基づいて、効用が計算されます。

2. 効用の指数関数化（math.Exp）

次に、calculateProbabilities 関数内で、計算された効用を指数関数に通します。

go

func calculateProbabilities(modes []Mode) []Mode {
var sumExpUtilities float64
for i := range modes {
modes[i].Utility = math.Exp(modes[i].Utility)
sumExpUtilities += modes[i].Utility
}

ここで、効用を指数関数に通す理由は以下の通りです：

  • 指数関数の特性: 指数関数（exp(x)）は常に正の値を返します。これにより、効用がマイナスであっても選択確率が0にならないようにします。
  • 効用の相対的な差を反映: 効用が高い選択肢ほど、指数関数に通した結果が大きくなり、その選択肢が選ばれる確率が高くなります。効用の小さな差が指数関数を通すことで大きな差に変わり、選好がより強く反映されます。

3. 選択確率の計算

次に、各モードの効用を合計し、その合計に対する各モードの効用の比率として選択確率を計算します。

go

for i := range modes {
modes[i].Probability = modes[i].Utility / sumExpUtilities
}

ここでの考え方は次の通りです：

  • 全体の効用の合計: 各選択肢の効用を合計することで、選択肢全体の「重み」が決まります。
  • 確率の割り当て: 各選択肢の効用を全体の効用の合計で割ることで、その選択肢が選ばれる確率を求めます。これにより、すべての選択肢の確率の合計が1（100%）になります。

4. ロジットモデルにおける選択確率の理論的背景

ロジットモデルは、個人が複数の選択肢からどれを選ぶかを予測するために使われる確率モデルです。具体的には、次のように動作します：

  • 効用最大化: 人々は、効用が最大となる選択肢を選ぶ傾向があります。しかし、効用には観測できない要因（ランダムな要素）も含まれるため、確率的にモデル化されます。
  • 相対的な選好: 効用を指数関数に通すことで、選好の相対的な強さを確率として表現します。

まとめ

ロジットモデルにおける選択確率が calculateProbabilities 関数で算出される理由は、効用を指数関数に通すことで、選択肢ごとの相対的な利便性を反映し、その後、各選択肢が選ばれる確率を全体の効用の合計に対する比率として計算するからです。これにより、効用が高い選択肢ほど高い確率で選ばれることが保証されます。

この話を指数関数の図と併わせて説明して頂くことは可能ですか？

ChatGPT:

ChatGPT

Utility vs. Exponentiated Utility

この図は、効用（Utility）とその指数関数値（Exponentiated Utility）の関係を示しています。

図の説明

  • 青い線（Utility (U)）: これは、効用そのものの値を示しています。効用は、選択肢が提供する満足度や利便性を表します。効用はマイナスからプラスまでの値を取ることができます。
  • オレンジ色の線（Exponentiated Utility (exp(U))）: これは、効用を指数関数（exp）に通した結果を示しています。指数関数は、効用の値に基づいて常に正の値を返します。効用が高ければ高いほど、その値は急速に増加します。

指数関数を使う理由

  • 非負の値: 指数関数により、効用の値がマイナスでも正の値に変換されます。これにより、効用が低い選択肢でも選ばれる可能性がゼロにはならず、あくまで相対的な確率として計算されます。
  • 効用の差を強調: 図からわかるように、効用が増加すると、その指数関数値は急激に増加します。これは、効用が他の選択肢に比べて少しだけ高い場合でも、その選択肢が選ばれる確率が大きくなることを意味します。逆に、効用が少しだけ低い場合、その選択肢が選ばれる確率は急激に低下します。
  • 選好の強調: この特性により、選択肢間の効用の違いが強調され、より現実的な選択確率が計算されることになります。

結論

ロジットモデルでは、効用を直接使用するのではなく、その指数関数値を用いることで、選択肢ごとの選好の強さが確率として適切に反映されます。図を通じて、効用が増加するとその選択肢が選ばれる確率がどのように急速に高まるかが視覚的に理解できると思います。 ​